ההזמנה לסדנה הקרובה (ללא תשלום -- איך לא תבואו?!)

ההזמנה לסדנה הקרובה (ללא תשלום -- איך לא תבואו?!): : איך לפתח לילדינו בגיל הרך חשיבה מתמטית סדנה בכפר יונה -- אפריל 2012 |

יום חמישי, 5 באפריל 2012

איך אפשר להפוך צפייה בתמונה לפעילות מהנה ומפתחת חשיבה?


הנה דוגמה לפעילות עם ילדי גן עם תמונה. בתחילה מפורטות ההנחיות להורה או לגננת ובהמשך יש פירוט של גננת עם ילדי הגן. אני מקווה שזה עוזר להורים כהמחשה מה אפשר לעשות בבית עם תמונות משבועון או מהאינטרנט או אפילו מאלבום התמונות המשפחתי או מתמונת נוף במהלך טיול. הפעילות היא ברוח העקרונות שעליהם פירטתי ברשימה קודמת.


חושבים ומחשבים- ממדרש תמונה לסיפור חשבוני
מדרש תמונה- חוברת מס'1, עמוד 56


 הנושא הוא תרשים (דיאגרמה), שיום (לתת שם), מיון והשוואה.
הנה ההנחיות להורה או לגננת:

שוחחי עם הילדים על התמונה והחליטו יחד מראש על שם לתמונה, לדוגמה: בחווה, בחצר
הקיבוץ, במושב, בגן חיות. הפני את תשומת לב הילדים לכך שהמקום מגודר. הילדים יספרו
מה הם רואים בתמונה עוד בטרם יתחילו בפעילות מנייה והשוואה בין הקבוצות.
חשוב לזכור: לחיות בחווה שם מוכלל: חיות משק הבית, חיות חווה. כל החיות ידידותיות
לאדם אבל מספרן שונה, צבען שונה, חלקן עופות וחלקן הולכות על ארבע. המאפיינים
שלהם שונים.
שימו לב לשונות בתנוחות ובכיוונים של החיות.
מה תפקידו של הילד, למי הוא מתייחס?
מי מלפניו ומי מאחוריו?

לטבלה שמתחת לציור יש חשיבות רבה:
הילדים לומדים למיין בעזרת צביעה: כל טור מסמל סוג של בעל חיים. כל משבצת מסמלת
פריט אחד בקבוצה.
לאחר המיון הילדים יזהו את הקבוצה הגדולה ביותר ("הכי גדולה") ואת הקבוצה הקטנה
ביותר ("הכי קטנה").

המונח "הכי" מתייחס לתהליך מיון שיש בו יותר משתי קבוצות.
הברווז נכלל בקבוצה למרות הבדל הגודל.

הערה: מדרשי התמונה בעמודים 54-55 יעזרו לילדים להבין את משמעות הדיאגרמה ואת
משמעות המילה "הכי".  



והנה הסיכום של הגננת לפעילות הזאת בגן:

עבודה עם קבוצת הבוגרים של "גן שיר"- גילאי 5
המנחה: גילית גינוסר
הנושא: דיאגרמה: מיון, שיום והשוואה

דוגמא מתוך חלק א' ממהלך השיעור:
מי יכול לומר מה הוא רואה בתמונה?
חיות.
נכון מאוד. אתה יכול לפרט?
אני רואה פרות, סוסים, תרנגולות וברווזים.
אתה צודק! יש פה כמה קבוצות של חיות. הדר, את יכולה להגיד אילו קבוצות יש פה?
כן. יש קבוצת הפרות, קבוצת הסוסים, קבוצת התרנגולות וקבוצת הברווזים. יש 4 קבוצות.
נהדר. מה יש עוד בתמונה?
כמעט כל החיות על הדשא ויש 2 ברווזים באגם. יש גם ילד שמאכיל את התרנגולות.
ומה יש עוד? משהו שנמצא בתחתית התמונה והוא מאוד חשוב.
אה! גדר.
מצוין.למה יש גדר?
כדי שהחיות לא יברחו.
ומה משותף לכל החיות שיש בתמונה?
אני יודעת! יש את החיות האלה בחווה של חיות.
נכון מאוד. אז איך נקרא לציור היפה הזה?
אולי חיות החווה.
כן. זה שם שמתאר טוב מאוד את התמונה.
עכשיו, בואו נבנה את התמונה על השטיח.

(שואלת כל ילד איזו קבוצה הוא רוצה לארגן, מי מביא ילד, בד לדשא ולאגם)


דגשים בבניית התמונה:
בקבוצת הסוסים יש סוס אחד שפונה לכיוון שונה, כל הפרות פונות לאותו הכיוון (שמאלה), כל התרנגולות פונות לאותו הכיוון (ימינה)הילד פונה אל התרנגולות, מאחוריו הפרות, 2 ברווזים על הדשא ,שניים באגם פונים זה אל זה.




דוגמא מתוך חלק ב' ממהלך השיעור-עבודה עם החוברות האישיות:

מתחת לציור יש טבלה. כמה טורים יש בטבלה?
יש 4 טורים.
שימו את האצבע על הטור הראשון משמאל.למי הוא שייך?
לתרנגולות!
מצוין. הטור הראשון מייצג את קבוצת התרנגולות.
ואת מי מייצג הטור השני?
את קבוצת הפרות
(ממשיכה כך לגבי שני הטורים הנוספים.)
עכשיו תסתכלו על הרמז שיש בראש הדף. מה אתם רואים?
יש 3 חתולים ומתחתם שלוש משבצות צבועות.
תארת במדויק- כל הכבוד!
אז מה אנחנו מבינים מהרמז שצריך לעשות בטבלה?
אני יודעת! נגיד שיש את התרנגולות. אז אני סופרת כמה יש ואז צובעת.
נכון מאוד. כל משבצת בטור של התרנגולות מייצגת תרנגולת אחת.,
בואו נמנה  כמה תרנגולות יש…
יש 4 תרנגולות.
יפה מאוד. אז אם יש 4 תרנגולות, כמה משבצות נצבע?
4!
שימו לב, בטבלה נתחיל לצבוע תמיד מהמשבצת התחתונה.

דוגמא מתוך חלק ג'- דיון בעקבות העבודה בחוברות
 
מה אפשר ללמוד מהטבלה הזו?
אפשר לדעת כמה יש בכל קבוצה.
את צודקת. בואו נסתיר את התמונה ונסתכל רק על הטבלה. כמה ברווזים יש בתמונה לפי הטבלה שלנו?
יש 4 ברווזים.
אתם בטוחים? בואו נציץ בתמונה ונבדוק…..
כן! כי כל משבצת היא כמו ברווז אחד בציור!
נכון מאוד. כל משבצת מייצגת ברווז אחד.
איפה צבענו הכי הרבה משבצות?
בקבוצת הסוסים. 5 משבצות.
איזו קבוצה גדולה יותר קבוצת הסוסים או הברווזים?
קבוצת הסוסים גדולה יותר מקבוצת הברווזים.
אנחנו  עושים השוואה בין 2 קבוצות.
בואו נשווה בין קבוצת הסוסים לקבוצת הפרות.
אותו דבר!יש יותר סוסים.
ומה עם הסוסים לעומת התרנגולות?
הי! גם אותו הדבר.יש יותר סוסים.
אם כך ראינו שקבוצת הסוסים היא הכי גדולה מכל הקבוצות.
ומי הקבוצה הכי קטנה?

זה קל. קבוצת הפרות.






שלמה יונה

יום שישי, 23 במרץ 2012

מה אפשר לעשות עם ילדים כשמלמדים אותם מה זה קו ישר ומה זה קו עקום?


מה אפשר לעשות עם ילדים כשמלמדים אותם מה זה קו ישר ומה זה קו עקום?

צילום: רונית נחום 

נראה לילדים קווים ישרים וקווים עקומים. קו ישר ממשיך לכל אורכו ללא פניות או סטיות. בקו עקום יש עיקולים. נראה לילדים קווים ישרים על מרצפות, קווים עקומים בקימורים של רהיטים וכך הלאה. נבקש מהם להראות לנו דוגמאות לקווים ישרים ולקווים עקומים.

מעניין יהיה להכין עם הילדים כמה קווים שנמצאים או שמשורטטים זה לצד זה ולבדוק מי מהם הקו הארוך ביותר. אפשר לבדוק את זה עם חומרים שונים: סרטים מקלות של ארטיק, גפרורים, בעזרת אברי גוף- כפות ידיים כף רגל, לבני לגו ועוד.

מעניין יהיה להגיע לתובנה שאם לוקחים סרט שמתעקל שנמצא לצידו של עפרון ונמתח את הסרט אזי הוא יהיה ארוך יותר משהיה בהתחלה ועשוי אף להיות ארוך יותר מהעיפרון שלצידו.

אפשר לדפדף בעיתון או באלבום תמונות ולזהות שם קוים ישרים ועקומים, לחפש בבית ובחצר ובמהלך טיולים.

הנה דוגמאות ורעיונות של הורים:
במהלך טיול בסביבה במושב הגענו למסלול של שורת אבנים (23 אבנים/ סלעים. הילדים הלכו במסלול האבנים ואז התיישבנו לתאר את האבנים מבחינת צבע צורה,
- האם האבנים מונחות בקו ישר , עקום או מפותל
- כמה אבנים מונחות בשורה
- כל ילד התבקש לעמוד על אבן
- מנינו את האבנים כאשר כל ילד אומר את הספרה בתורו. מ מספר 1 עד למספר 16 (כמספר הילדים שהיו בטיול) - הלוך וחזור ממספר 16 למספר 1
- משימות: אור ייגש לאבן מס' 5, מיכל תיגש לאבן מס' 7...... כל הילדים נשארים לעמוד על האבנים.
- מי הם שכני? - איזו מספר אבן עומדת בין אחת ושלוש... בין חמש לשבע...
- החלפות - מי שעומד על אבן מס' 5 יתחלף עם הילד שעומד על אבן מס' 7, מי שעומד על אבן מס' 3 יתחלף עם ילד שעומד על אבן מס' 1
- כל הילדים יעמדו בטור מאחורי אבן מס 4... כל הילדים יעמדו בטור מאחורי אבן מס' 7.....
- פעילות דרשה מהילדים למנות את האבנים מחדש והיו גם כאלה שכבר אמרו לי: אם אני עומד על אבן מס 3, הרי שלידי אבן מס 4 ואם אני צריך להחליף עם ילד שעומד על אבן מס 5 הרי שאני צריך לעבור 2 אבנים בלבד.
כשחזרנו הביתה תעדנו את מסלול הטיול שבו הלכנו בציור על דף, הוספנו דבקיות והרי לנו משחק מסלול. יש לציין שבמהלך התיעוד השתמשנו במושגים במרחב, במנייה ....
אחרי שמספור האבנים, ואחרי הסידור של מקומות הילדים, כל ילד ליד האבן "שלו" ניתן גם לתאר את האבן. האם כולן באותו גודל? באותו צבע? באותה צורה? ניתן גם לאסוף אבנים קטנות ולחשוב האם ניתן לסדר את האבנים אחרת? אולי ניתן לבנות מהן מגדל? אלו אבנים תהיינה תחתונות ואלו עליונות? הם אפשר לסדר אותן בערמות? ערמות בעלי מספר שווה של אבנים ומספר שונה? ... וכך הלאה, ואפילו אפשר להפוך האבנים לפסל סביבתי.

השימוש בעקרונות:
  • עוסקים בקווים, שהם דבר מופשט מאוד (קו הוא מושג יסוד שאין לו בכלל הגדרה) באמצעות החושים
  • נמנעים מקיבוע -- מראים דוגמאות רבות ובהקשרים שונים
  • העברה: היכן קווים מופיעים בסביבות שונות ובתרחישים שונים
  • משמעות: במה קווים משמשים אותנו? (למשל, מקווים אפשר לצייר ולבנות ציורים ודברים מורכבים יותר)
  • כוונה והדדיות, להצביע לכוון... למקד את הקשב
  • שימוש בשפה מדויקת ובניסוחים מדויקים לרבות לכנות את הדברים בשמם
  • התנסות ופעילות של הילדים, העקרונות מגיעים מהילדים -- להשתדל שהילדים יביעו את הצורך לנסח, להסביר ולרצות להבין מדוע ושכל זה ינבע מההתנסויות שאנחנו מזמנים להם
  • מוחשי  (ההתנסויות השונות) -> ציורי (למשל, משחק המסלול) -> מופשט (מושג הקו)
אשמח לקבל מכם הצעות נוספות לפעילויות עם ילדים בנושא הקו: קו ישר וקו עקום.



כמה עקרונות מובילים

עקרונות מובילים בחינוך מתמטי של ילדים בגיל הגן

  1. שיטתיות: בניית הדברים על פי הסדר הנכון
  2. דגש על משמעות, כלומר, על הקשר למציאות, של המספר ושל פעולות החשבון
  3. להתחיל מהמוחשי, דרך הציורי ורק בסוף למופשט
  4. בנייה מדורגת של ההפשטות
  5. הימנעות מקיבוע -- לימוד מושגים מופשטים מתוך דוגמאות מגוונות
  6. שימוש בשפה מדויקת ובניסוחים מפורשים
  7. העקרונות באים מהילד, מתוך התנסות ומתוך דיון
  8. למידה מתווכת: * העברה -- היכן העיקרון או הרעיון או השיטה מופיעים במקומות אחרים במתמטיקה ובחיים. * כוונה והדדיות. * משמעות

שיטתיות -- נדבך על נדבך

להסביר ולהדגים שלב אחרי שלב. נבנה את היסודות ובהמשך קומה על קומה, אם נדלג על קומה, המגדל שלנו יקרוס. איך אנחנו עושים את זה?

  • לקשר למה שהיה קודם: למשהו ידוע, למשהו שעסקנו בו קודם, למשהו שראינו קודם
  • לקשר את הרעיון, את המושג, את העיקרון לנושאים אחרים: היכן מופיע במקומות אחרים?
  • לא רק לתת טכניקה לפתרון של תרגיל או של משימה, אלא לתת גם להמציא תרגילים ולהמציא בעיות
  • אין דבר אם העיסוק במספרים ובתרגילי חשבון יגיעו בגן רק לקראת הסוף, חשוב יותר לחזק את הבסיס (מושגים, יחסים, השוואה, מיון)
  • לדרג -- אם קשה או מסובך או לא מובן: לשאול שאלה או להציג בעיה פשוטה יותר 
  • להעלות את רמת המורכבות וההפשטה בהדרגתיות ובאטיות, לא לסבך בבת אחת יותר מדבר אחד
  • כל הסבר צריך לעבור דרך כמה שלבים מהמוחשי דרך הציורי ורק אז למופשט, אחרי הרבה מאוד התנסות במוחשי ואחרי ביסוס של ייצוגים ציוריים. למשל: לא נתחיל מ-2 ועוד 3 שווה 5, זה מופשט מאוד. נתחיל בעצמים אמיתיים, למשל נחזיק ביד אחת 2 עפרונות וביד השנייה 3 עפרונות ונשאל כמה הם שני עפרונות ועוד 3 עפרונות, נחזור על זה עם עצמים נוספים שהילדים מחזיקים בידיהם, אצבעות, פירות, צעצועים, כריות, וכו'. השלב הבא הוא להמשיך ולתרגל חיבור עם כינויים של עצמים מוחשיים, אך לדבר עליהם כשרואים אותם אך אין אוחזים בהם. שלב הבא הוא כשמדברים על עצמים מוחשיים אך אין אוחזים בהם ואין רואים אותם. אפשר גם לחוש בהם אך לא לראות אותם, למשל למשש אותם בתוך שקית. השלב הציורי הוא שרואים ציור של העצמים שמחברים: ציור של 2 עפרונות ולידם 3 עפרונות, ציור של 2 כריות ולידן 3 כריות וכך הלאה, אחרי שמתרגלים עם ציורים של עצמים שונים, אפשר לעבור לדגם מצויר כללי יותר, עדיין לדון בחיבור של עצמים מוחשיים אך לצייר עיגולים או מלבנים או קווים, כסמל. רק בסוף להגיע לתובנה של 2 משהו ועוד 3 משהו הם 5 משהו ומכאן כבר מגיעים ל-2 ועוד 3 הם 5 ללא תלות בעצמים שמונים.

חשיבות מילים וניסוחים

נשתמש בשפה מדויקת ונבקש להשתמש בשפה מדויקת.
נערה אומרת לאביה: "אני יוצאת הערב ואחזור אחר כך" -- היא חזרה למחרת ולא הבינה מה הבעיה...
ההקפדה על השפה המדויקת מאפשרת תקשורת עם בסיס משותף שמובן לכול.


  • חשיבות לשימוש בכינויים: 2 ילדים ועוד 3 ילדים הם 5 ילדים
  • נרגיל את הילדים לחזור בקול על הוראה שקיבלו או על בעיה שקיבלו -- חזרה על השאלה מעלה את הריכוז
  • דוגמא: עקרון המכנה המשותף: 2 כיסאות ועוד 3 שולחנות הם 5 רהיטים. כשאומרים לילדים שאי אפשר לחבר תפוחים ותפוזים או כיסאות עם שולחנות אז מעבירים להם מסר מתמטי שגוי. אפשר לחבר, אלא שיש למצוא קבוצה שמכילה כל אחת מהקבוצות החלקיות שהיא הדוקה מספיק כדי לתאר נאמנה ולא באופן כללי שמאבד מידע. [לקשר לרשימה מיוחדת שבה אני מרחיב ומסביר ומדגים על המכנה המשותף וכיצד הרעיון חוזר ומופיע במתמטיקה מהגן דרך היסודי והלאה]
  • דוגמה: עקרון ההרחבה והצמצום: 2 ילדים ועוד 3 ילדים הם 5 ילדים; 2 עשרות ועוד 3 עשרות הם 5 עשרות; 2 מיליון ועוד 3 מיליון הם 5 מיליון
  • להקפיד על השימוש בזכר ובנקבה


הבנת המושגים

  • דוגמה: חיבור. מה זה לחבר? כמה מילים שמתארות חיבור אנחנו ההורים מכירים? ואילו מילים כאלה אנחנו יכולים להציע? והילדים? איך אנחנו משתמשים במילים האלה במשפט? באילו הקשרים מתאים שימוש במילה אחת ומתי באחרת?
  • שאלה לילדי הגן: יש לנו קבוצה שבה 3 פילים וקבוצה שבה 3 נמרים. באיזו קבוצה יש יותר? הניסוח אינו מדויק. לא פירטנו מה יותר! הילדים עשויים להבין שיש אותו מספר של פריטים בשתי הקבוצות, אבל גם לבלבל גודל עם כמות ועם משקל: הפיל "כבד" יותר או "גבוה" יותר מהנמר ולכן ייתכן שיטענו שיש יותר מהפילים. אנחנו רוצים שהילדים יבחינו בדקויות ובהקשר המתאים לשימוש במילות תואר: גדול ו-קטן הם כלליים מאוד ומחביאים בתוכם יחסים רבים נוספים שאינם בהכרח חייבים לבוא בהתאמה (למשל, אבי בוגר בגילו ממני אך אני גבוה ממנו):
    • גבוה--נמוך
    • רחב--צר
    • כבד--קל
    • הרבה--מעט
    • חזק--חלש
    • בוגר--צעיר
  • לדבר על מילים נרדפות ולהשתמש בהן. גם במתמטיקה יש ריבוי משמעות לסמלים ולפעולות מתמטיות. למשל (ופה ההסבר הוא להורים): הסימן '-' (מינוס) יכול לשמש גם כסימן של פעולת החיסור, 2=5-3, וגם לציון מספרים שליליים, וגם לציון הנגדי למספר, הנגדי של 3- הוא (3-)- שהוא 3. גם פעולת החיסור עצמה יש לה 6 משמעויות שונות (ראו את מאמרה של תלמה גביש, "המשמעויות השונות של החיסור ותרומתן לפיתוח החשיבה", וגם את הסרטונים שבהם אני מדגים כמה משמעויות של חיסור פה ו-פה)
  • איך נוכיח ממה יש יותר (או פחות)? באמצעות התאמה חד-חד ערכית [לקשר לרשימה מיוחדת שאכתוב בנושא]: מצמידים לכל איבר מקבוצה אחת איבר מהקבוצה השנייה עד שבאחת הקבוצות אוזלים האיברים ואז הנותרים שייכים לקבוצה שבה יש יותר ומספרם מונה בכמה יותר עצמים בקבוצה הזאת מאשר בקבוצה האחרת. 
  • מטבע של 1 ש"ח מול מטבע של 10 אגורות: מה שווה יותר? ילדים אומרים שדווקא 10 אגורות שווה יותר מהנימוקים הבאים וחשוב שנדון בהם ושנסביר את התכונות השונות ושאפשר להשוות בין עצמים לפי תכונות שנבחר ושערך (כמה שווה) הוא עוד תכונה. 
    • 10 זה יותר מ-1
    • מטבע 10 אגורות גדול יותר ממטבע של 1 ש"ח
    • מטבע 10 אגורות מ"זהב" ואילו של 1 ש"ח מ"כסף"
  • אין לסמוך על דברים שהם ברורים מאליהם לילדים או שבטוח שהילדים מבינים -- לבקש מהם להסביר ואם מתקשים או מסתבכים, שאנחנו נסביר. הסברים רצוי שיהיו פשוטים וקצרים, ושתהיינה דוגמאות מוחשיות רבות.
  • לוודא שהילדים מבינים ושהם יודעים נכון ולא להניח את זה. איך יודעים? שואלים? שואלים שאלות ומעמידים מצבים שבהם הילדים צריכים להפעיל את ההבנה או להסביר. אם מקפידים לגוון ולא לקבע אפשר לגלות מה אכן הובן וכיצד ואז לחשוב איך בהזדמנויות אחרות להסביר להם ולהדגים להם טוב יותר.
  • כשקוראים לילדים סיפור או כשנמצאים בנוכחותם וקורה דבר מה או שנאמר ביטוי מסוים או מילה מסוימת, לשאול להתעניין וכשניכר שאין הבנה אז להסביר, לפרש, לבאר, להדגים ולספר סיפור שממחיש.
  • איך נדגים שימור של כמות? למשל נעביר נוזלים בין כלים בצורות ובגדלים שונים ובעלי קיבולת שונה: מה יקרה כשנעביר מכלי קטן לכלי גדול? מה יקרה כשנעביר נוזלים מכלי גדול לכלי קטן? להראות, להמחיש ולתת להתנסות. נדבר בשפה מדוייקת: הכלי צר יותר, או גבוה יותר או מכיל יותר ולא סתם בכלליות לומר גדול או קטן.
  • מה זאת השוואה? כיצד משווים? לפי איזו תכונה או תכונות משווים?
  • למיין. בכמה אופנים ניתן למיין? לפי איזו תכונה ממיינים? (השוואה היא תנאי הכרחי למיון -- ללא השוואה איך נמיין?)
  • לדבר על יחסים (גדול מ-, רחוק מ-, מתחת ל-, נובע מ-, חוזר אל... וכך הלאה -- להסביר, להדגים בהקשר, להשתמש בעצמינו -- לתת דוגמה אישית)
  • שימור של צורה: למשל זווית ישרה, פינה של דף, או משולש ישר זווית: האם הזווית נשארת ישרה גם כאשר נסובב אותה?
  • לדבר על משמעויות של פעולות חשבון [אני עוד ארחיב ברשימה נפרדת בנושא -- כיצד לעשות זאת עם ילדים בגיל הגן]
  • לוגיקה: גם / או / שלילה -- [גם כאן, אני צריך להרחיב בנושא ברשימה מיוחדת בנושא]
  • מה זה אפס (אין)? לדוגמא: כמה פילים אמיתיים יש לנו בחדר? אין לנו אז נאמר שיש אפס פילים בחדר.
  • התמצאות במרחב: [בנושא זה הרחבתי ברשימות: בקצרה כאן, בפירוט יתר כאן, ובהרחבה ממש כאן]

ללמד תוך כדי התנסות
  • להמחיש, לנסות ולהתנסות
  • לא תמיד אנחנו חייבים להיות המסבירים, אולי ילד אחד יסביר לילד אחר?
  • (הדוגמאות השונות מכל המאמר כולן מציגות התנסויות שונות ומשונות -- ברשימות נוספות אדגים משחקים ופעילויות שאפשר לעשות עם הילדים ואנסה להדגיש את העקרונות שמשולבים בהם). הנה עוד כמה רעיונות:
    • לקחת תמונה מעיתון ולספר עליה כמה שיותר סיפורים שמבחינים בין חלקים שונים, משווים ביניהם, מונים עצמים, מדברים על יחסים (מה מעל מה? מה נמצא מאחור? אילו צבעים בתמונה? מאיזה צבע יש יותר? ... וכו')
    •  מה זאת השוואה? לפי מה משווים? ניקח חפצים אמיתיים שיש לנו בבית ונשווה ביניהם לפי אמות מידה שונות ולפי תכונות שונות
    • כשעורכים את השולחן (לבקש מהילדים לעזור) אז לשאול: כמה צלחות? כמה מזלגות? כמה כוסות? אם יגיע עוד זוג אורחים (נאמר, למשל, סבא וסבתא) אז כמה כלים נצטרך להוסיף? אילו?
    • מה משמעות הצבעים השונים ברמזור? איך יודעים איזה מהרמזורים בצומת מיועדים עבורינו ומה תפקידם של שאר הרמזורים? מה משמעות החיצים? מדוע החץ שמורה למעלה משמעותו ישר?
    • תחושת זמן: מודדים 5 דקות במהלך טיול רגלי ואז בודקים כמה מכוניות ראינו וכמה עצים ומה ראינו יותר ולמה זה כך? מדגימים על שירים שהילדים שולטים בהם ומודדים כמה זמן אורכים ואז משתמשים בשירים בתור קנה מידה לילדים כדי לתת להם תחושה של מה זה "כמה דקות" או כמה זה "חצי שעה" וכו'. ננסה לבדוק אילו פעולות אנחנו יכולים להספיק ב-5 דקות.
  • לזכור: מוחשי זה משהו שנתפס בחושים ומופשט הוא מה שנתפס בחשיבה. כדי שהחשיבה תתפוס, צריך לעבור דרך החושים, להבין, להתאמן לבנות דגם חשיבה ורק אז הילדים מוכנים למופשט.
כוונה והדדיות

אחד מתוך שלושת המרכיבים ההכרחיים לצורך תיווך (למידה משמעותית).

הכוונה, שהיא יוזמה של המבוגר או של הילד, מתייחסת לניסיונות שעושה אחד השותפים בתהליך של למידה-הוראה כדי למקד את תשומת לבו ואת הקשב של השותף האחר. ההדדיות, היא היענות ותגובה לאיתותיו של השותף לאינטראקציה. המבוגר מחויב להיענות ליוזמותיו של הילד, ולהמשיך את האינטראקציה בהתאם להתעניינותו ולרצונותיו של הילד. קיומן של אינטראקציה מתמשכת והנאה מהתנסות הלמידה מחייב את המתווך להסתייע במידע על התרבות שהילד משתייך אליה, על יכולתו והעדפותיו, על רמת ערנותו ועל מאפייני הטמפרמנט שלו.

עיקרון התיווך "כוונה והדדיות" כולל שלוש קטגוריות של התנהגות של המבוגר המתווך:
  • מיקוד לא מילולי: הצבעה על חפץ, הסטת מבט, שינוי תנוחת גוף, התקרבות לגירוי
  • מיקוד מילולי: פנייה בלשון בהירה: "הבט", "הסתכל" "הנה כאן", "הקשב", "בוא", "זה מעניין"
  • מיקוד לא מילולי ומילולי: הצבעה על חפץ והמללה בהתאם: "הסתכל, הנה..." 
כוונתו של המתווך (ההורה או המורה) לתווך מנווטת את המהלך כולו. המתווך, המעונין שמקבל התיווך (הילד) יקלוט את מסריו, יארגן את הגירויים כך שיהיו קליטים על ידי החניך (הילד). הוא ידאג לעורר את תשומת ליבו של חניכו ויבטיח שהוא יתרכז ויעקוב אחר הגירוי שנבחר.


בהוראת החשבון, כמו גם בהוראת המקצועות האחרים, ההתכוונות וההדדיות יתרחשו כאשר תתרחש אינטראקציה ישירה בין תלמיד למורה. למשל, על ידי שאלות המופנות אישית לתלמיד מסוים. המורה יכול להתאים את טיב השאלה לאופיו של התלמיד. תלמיד מתקשה יקבל הנחייה אישית באמצעות שאלה שתופנה אליו ותאפשר לו להצטרף למעגל המבינים. לעומתו, אל תלמיד מצטיין תופנה שאלה ברמה שתעורר אותו להתמודדות. השאֵלה למתקשה יכולה להינתן מחומר שכבר נלמד ולמצטיין מחומר חדש באותו תחום.

דפי עבודה ותרגול, ככל שיהיו מדורגים וערוכים היטב, אינם יכולים להחליף את הסיטואציה התיווכית של דיאלוג מורה-תלמיד וגם של תלמיד- תלמיד. לפעמים הסבר של תלמיד-עמית יוצר תיווך שאינו נופל מתיווך מורה-תלמיד.

מאחר שהילדים יכולים לתווך זה לזה , חשוב ביותר הרב-שיח שמתרחש בבית או בגן. עד כה לא נמצאה גם תוכנת מחשב שתחליף בהצלחה את התהליך האינטראקטיבי שבין מתַוֵוך למתֻוָוך.

פרמטר ההדדיות וההתכוונות מתאים אך ורק לאינטראקציה בין בני אדם.

דוגמה לכוונה ליצור הדדיות אפשר להביא מתחילת ההוראה של העשרה אינסטרומנטלית. המתווך משתף את הילד בכוונותיו והוא מסביר לו כבר במפגש הראשון עם הנושא שמוחשי הוא מה שניתפס בחושים ומופשט הוא מה שניתפס בחשיבה. מקבל התיווך מודע לעובדה שהמתווך מעוניין ומתכוון ללמדו כיצד להגיע להפשטה. הוא גם לומד את היתרונות של ההפשטה וחש מתי הוא עובר מפעילות קוגניטיבית ברמת ההמחשה לפעילות ברמת ההמחשה.

משמעות

המרכיב השני מתוך שלושת המרכיבים ההכרחיים לצורך התיווך.

תיווך המשמעות נוטע בילד את המודעות לכך שלגירויים, לאירועים, לאנשים ולתחושות יש משמעות רגשית ומילולית. בדרך זו מועברים לילד ערכי התרבות של החברה. תיווך המשמעות מתחיל בראשית החיים. תחילה הוא מועבר באמצעים לא-מילוליים: חיוכים, צעקה והבעות פנים ואחר כך מיתוספת המשמעות המילולית שכוללת מתן שמות לחפצים, לפעולות, לרגשות, לתופעות טבע וכדומה. התיווך האנושי הוא הנותן לדברים משמעות. שימוש עקבי בעקרון תיווך המשמעות מעורר בילד את הצורך לחפש משמעות בכל מה שנקרה על דרכו.

עקרון העברת המשמעות כולל שלוש קטגוריות:
  • שיום – קריאה בשמות של חפצים, של אנשים, של רגשות של אירועים
  • רגש – ביטוי מודגש של התלהבות, התרגשות, או כעס, מילולית או במחוות גופניות
  • הסבר קצר – תיאור קצרצר שמתאר את מהות הגירוי
אנחנו רוצים שהילדים יבינו את משמעות הדברים שאנחנו מסבירים להם: רעיונות, עקרונות כלים  וכדומה. הם צריכים להבין לשם מה אלה נדרשים ומה עושים בהם. מילה טובה להשתמש בה היא "כי". לדוגמא: אין לגעת בסיר כי הוא חם. נגיעה בסיר חם מסוכנת כי היא גורמת לפציעה. לא כדאי לנו אם כך לגעת בסיר חם כי הפציעה כואבת מאוד והכאב והסבל לא יעברו במהרה.

התיווך למשמעות עוסק באנרגיה שעל החניך (הילד) להשקיע בביצוע המשימות והרגשות המתלווים לעשייה הזאת. המתווך (ההורה או המורה) משתמש בכל האמצעים כולל הבעות פנים ותנועות גוף, כדי להביא את החניך לאינטראקציה הדדית. לעורר את הצורך בעשייה כלשהי פירושו להפעיל את המרכיב של המשמעות באינטראקציה התיווכית.

במתמטיקה התיווך למשמעות יתבטא בפתרון בעיות שמקבל-התיווך יכיר בחשיבותן ולכן יהיה מוכן להשקיע אנרגיה בפיתרונן.

דוגמה לכך בגיל הגן הוא נושא ההבחנה בין תכונות (ובאופן כללי הבחנה בדקויות): ההבחנה בתכונות ושיומן (לתת להן שם) מאפשרת לנו להשוות (הרי כשמשווים אנחנו משווים לפי תכונה מסוימת, לפי קריטריון מסוים). היכולת להשוות היא זאת שנותנת בידינו את הכוח להבין מה יותר, מה פחות וכו'. לכן הלומד חש צורך להבין את הנושא. אם הילדים אינם מודעים לחשיבות הנושא, טוב יעשה ההורה אם יעמיד בפניהם מצבים שבהן נדרשת ההשוואה או טוב מכך יעמיד את הילד במצבים שבהם הוא נאלץ להשוות  ובכך יעורר בילדו מוטיבציה להבין את הרעיון או את המושג ואת משמעויותיו או את אופן ביצועו.

העברה – אל מעבר לצורך מיידי

המרכיב השלישי מתוך שלושת המרכיבים ההכרחיים לצורך התיווך.

עקרון תיווך זה כולל תיאור מילולי שמסייע לילד להרחיב את מודעותו הקוגניטיבית לסביבה מעבר לנדרש לסיפוק צרכיו המידיים. למשל: בשעת האוכל הצורך המידי הוא האכילה, והשיחה על המזון – טבעו, צבעו, טעמו, שמו ותיאור הציפייה להופעתו היא תיווך מעבר לצורך מידי. המתווך משווה בין תופעות, מצביע על מאפיינים נוספים לאלה הנראים לעין, על קשרים בין העבר להווה או בעין ההווה לעתיד או על כלל כמו: "בבוקר אוכלים ארוחת בוקר".

באמצעות תיווך הרחבה - מעבר לצורך המידי, מתקדם הילד מחשיבה ברמה מוחשית ומהישענות על חושיו לחשיבה מופשטת ולשימוש בייצוגים.

פירטתי בדוגמאות בסעיפים הקודמים כמה רעיונות שהדגמתי אותם בכמה הקשרים שונים במתמטיקה ובחיים. והנה דוגמה נוספת, המכנה המשותף מופיע גם כאשר אנחנו מנסים לחבר שני בנים עם שלוש בנות ומקבלים חמישה ילדים; הוא מופיע עוד כאשר אנחנו רוצים לחבר או לחסר במאונך (זוכרים? אחדות מתחת לאחדות, עשרות מתחת לעשרות וכו'...); כמובן, בחיבור ובחיסור שברים אנחנו משתמשים במכנה משותף; אנשים זרים יוצרים קשר ושיתופי פעולה זה עם זה על בסיס של מכנה משותף (עניין משותף); וכך הלאה.

פניו של התיווך לעתיד – ההכנה לקראת…

המרכיב הזה של התיווך מתבטא בהעברת התרבות לפרט, בהקניית אסטרטגיות קוגניטיביות. באמצעות האסטרטגיות האלה יוכל מקבל-התיווך (הילד) להגיע לרמות חשיבה גבוהות יותר. הטרנסצנדנטיות מקנה לחניך (הילד) מרכיבים של זמן, מקום, סדר, רצף וחוקיות , שבאמצעותם יוכל החניך לתפקד ברמה גבוהה יותר.

המדד הזה של התיווך אינו כולל סוגים של אינטראקציות שמטרתן מיידית – כמו עצירת ילד שרץ אחר כדור לכביש.

המרכיב הטרנסצנדנטי במתימטיקה מתבטא בהקניית עקרונות חשיבה שיאפשרו למקבל-התיווך לפתור בעיות חדשות שייתקל בהם בעתיד.

לתיווך תהיה הצלחה מכסימלית כאשר יוכל החניך (הילד) לפתור ביעילות בעיות בתחומים מתמטיים ובעיקר חוץ-מתמטיים. היכולת של התלמיד ליישם כללים לוגיים שנרכשו במתמטיקה בתחומים אחרים מצביעה על עוצמתו של מרכיב הההעברה בחוויית התיווך.

לסיום

בטעות מזהים מתמטיקה בגיל הגן עם משהו שקשור למספרים ולפעולות חשבון. יש דברים רבים שחשוב לעשות עוד לפני המספרים ובוודאי שלפני שמדברים על סמלים ועל תחביר מתמטי.

אשמח לקבל שאלות ובקשות להרחבה על העקרונות ולדוגמאות נוספות ואכתוב עליהן רשימות מפורטות בהמשך.


יום רביעי, 14 במרץ 2012

הזמנה לסדנה בקדימה ב-21 במרץ 2012


הסדנה תתקיים ביום רביעי, 21.3.2012, בשעה 21:00 ברוטשילד 20 בקדימה




סדנה להורים באוריינות מתמטית לילדים בגיל הגן:

כיצד נפתח את החשיבה לילדינו?
מתמטיקה יסודית לגיל הרך

הסדנה מיועדת להורים ולצוות הגן. אפשר וכדאי להגיע שני בני הזוג ביחד ואפשר להזמין הורים אחרים גם כן.
 משך הסדנה כשעתיים. הסדנה ללא עלות, הכניסה חופשית וההנחיה בהתנדבות מלאה.



האם צריך קורס הכנה לכיתה א'? ומה עם מילוי חוברות? מה מצופה מהילדים? מה חסר? איך אנחנו ההורים יכולים בזמן האיכות המועט שיש לנו עם הילדים לפתח אצלם שפה מתמטית, חשיבה כמותית וכיצד כל אלה אינם עומדים בסתירה ללמידה תוך כדי משחק והתנסות מוחשית.

מתמטיקה היא מיומנות בסיסית, והיא חלק מפיתוח שפת האם. ככל שנפתח את החשיבה המתמטית בדרך משמעותית ועשירה, כך יגדלו ילדינו ויידעו להתמודד בכבוד עם מקצועות העתיד הדורשים תובנה מתמטית. התחרות שנוצרה בכלכלה העולמית שינתה את כללי המשחק. בעתיד יחזיקו מעמד החזקים, המשכילים והיצירתיים. כבר עתה רואים שרבים משנים את מקצועם מספר פעמים במהלך חייהם וחוזים שמגמה זו תתעצם בעתיד. ליכולות המתמטיות תפקיד מרכזי בהתפתחות המקצועית של הבוגר, כי הן הבסיס להתפתחות מדעית וכלכלית של הפרט ושל החברה.

בנייה שיטתית של חשיבה כמותית, הקניית עקרונות, ניסוחם והשימוש בהם תורמים לפיתוח החשיבה בכלל, והחשיבה המתמטית בפרט. פיתוח החשיבה הוא תהליך שנבנה בשלבים. תוך כדי פעילות עוסקים ילדים צעירים במיון חפצים, בהשוואה בין גדלים שונים, בפיתוח היכולת להכליל, בארגון כמויות, בארגון ובסידור תופעות שנתונות במרחב ובזמן.

מתוך ניסיון רב שנים בפיתוח תכניות לגיל הרך ולבתי הספר למדנו* כי כאשר הדרך לחשיבה מדעית נחסמת בגיל הרך ובשנים הראשונות של בית הספר היסודי, קשה מאוד, ולעתים בלתי אפשרי, לתקן זאת בעתיד. אימון בבסיסי השפה ובפעילות מאורגנת ומטפחת ירחיב ברבות הימים את אפשרויות הבחירה של תחומים שבהם ירצו ילדינו לעסוק.

מטרתה של הגישה שאציג בפניכם להכין את הילדים לקראת לימודי ההמשך. ילדים שמגיעים מוכנים לבית הספר נהנים יותר מהלימודים, מפיקים מהם תועלת רבה יותר ומפתחים גישה חיובית ללימוד בכלל. ילדים כאלה גם יודעים לשאול את השאלות הנכונות ולדרוש תשובות מתאימות כשהם מזהים שהסבר לקוי. תלמידים כאלה הופכים להיות לומדים יותר ויותר יעילים ויותר עצמאיים כך שיוכלו להתמודד בהצלחה גם עם פתרון בעיות שמעולם לא ראו ועליהם מעולם לא למדו.

בין הנושאים נדבר על: חרדת המתמטיקה: גורמים, מניעה והתמודדות; מילוי הוראותשיטתיותחשיבות מילים וניסוחים; הבנת מושגים; למידה תוך כדי התנסותהקניית מבני חשיבה

הורים שמעוניינים מוזמנים לשלוח אליי בדוא"ל שאלות מראש שמעסיקות אותם ושירצו שאתייחס אליהן בסדנהגם במהלך הסדנה אהיה פתוח לקבל שאלות שעליהן אענה בשמחה.

שלמה יונה  – shlomo.yona@gmail.com





יום שני, 12 במרץ 2012

הזמנה לסדנה: פיתוח אוריינות מתמטית לילדים בגיל הגן בקריית חיים

הסדנה תתקיים ברביעי ה-28 במרץ בשעה 20:30 בגן ברני, רחוב משה שרת בקריית חיים



סדנה להורים באוריינות מתמטית לילדים בגיל הגן:

כיצד נפתח את החשיבה לילדינו?
מתמטיקה יסודית לגיל הרך

הסדנה מיועדת להורים ולצוות הגן. אפשר וכדאי להגיע שני בני הזוג ביחד ואפשר להזמין הורים אחרים גם כן.
 משך הסדנה כשעתיים. הסדנה ללא עלות, הכניסה חופשית וההנחיה בהתנדבות מלאה.

המקום: גן ברני, רחוב משה שרת, קריית חיים.


האם צריך קורס הכנה לכיתה א'? ומה עם מילוי חוברות? מה מצופה מהילדים? מה חסר? איך אנחנו ההורים יכולים בזמן האיכות המועט שיש לנו עם הילדים לפתח אצלם שפה מתמטית, חשיבה כמותית וכיצד כל אלה אינם עומדים בסתירה ללמידה תוך כדי משחק והתנסות מוחשית.

מתמטיקה היא מיומנות בסיסיתוהיא חלק מפיתוח שפת האםככל שנפתח את החשיבה המתמטית בדרך משמעותית ועשירהכך יגדלו ילדינו ויידעו להתמודד בכבוד עם מקצועות העתיד הדורשים תובנה מתמטיתהתחרות שנוצרה בכלכלה העולמית שינתה את כללי המשחקבעתיד יחזיקו מעמד החזקיםהמשכילים והיצירתייםכבר עתה רואים שרבים משנים את מקצועם מספר פעמים במהלך חייהם וחוזים שמגמה זו תתעצם בעתידליכולות המתמטיות תפקיד מרכזי בהתפתחות המקצועית של הבוגרכי הן הבסיס להתפתחות מדעית וכלכלית של הפרט ושל החברה.

בנייה שיטתית של חשיבה כמותיתהקניית עקרונותניסוחם והשימוש בהם תורמים לפיתוח החשיבה בכללוהחשיבה המתמטית בפרטפיתוח החשיבה הוא תהליך שנבנה בשלביםתוך כדי פעילות עוסקים ילדים צעירים במיון חפציםבהשוואה בין גדלים שוניםבפיתוח היכולת להכלילבארגון כמויותבארגון ובסידור תופעות שנתונות במרחב ובזמן.

מתוך ניסיון רב שנים בפיתוח תכניות לגיל הרך ולבתי הספר למדנו* כי כאשר הדרך לחשיבה מדעית נחסמת בגיל הרך ובשנים הראשונות של בית הספר היסודיקשה מאודולעתים בלתי אפשרילתקן זאת בעתידאימון בבסיסי השפה ובפעילות מאורגנת ומטפחת ירחיב ברבות הימים את אפשרויות הבחירה של תחומים שבהם ירצו ילדינו לעסוק.

מטרתה של הגישה שאציג בפניכם להכין את הילדים לקראת לימודי ההמשךילדים שמגיעים מוכנים לבית הספר נהנים יותר מהלימודיםמפיקים מהם תועלת רבה יותר ומפתחים גישה חיובית ללימוד בכללילדים כאלה גם יודעים לשאול את השאלות הנכונות ולדרוש תשובות מתאימות כשהם מזהים שהסבר לקויתלמידים כאלה הופכים להיות לומדים יותר ויותר יעילים ויותר עצמאיים כך שיוכלו להתמודד בהצלחה גם עם פתרון בעיות שמעולם לא ראו ועליהם מעולם לא למדו.

בין הנושאים נדבר על: חרדת המתמטיקה: גורמים, מניעה והתמודדות; מילוי הוראותשיטתיותחשיבות מילים וניסוחים; הבנת מושגים; למידה תוך כדי התנסותהקניית מבני חשיבה

את הסדנה מעביר משה ריין – מדריך מורים, תלמידים והורים במתמטיקה וממייסדי העמותה הישראלית לקידום החינוך המתמטי לכל.

הורים שמעוניינים מוזמנים לשלוח אליי בדוא"ל שאלות מראש שמעסיקות אותם ושירצו שנתייחס אליהן בסדנהגם במהלך הסדנה אפשר לשאול שאלות שעליהן נענה בשמחה.

שלמה יונה  – shlomo.yona@gmail.com


יום שבת, 11 בפברואר 2012

מתגבשת קבוצה בכפר יונה לסדנה להורים לפיתוח החשיבה לילדי הגן





מתגבשת קבוצה בכפר יונה לסדנה להורים באוריינות מתמטית לילדים בגיל הגן:

כיצד נפתח את החשיבה לילדינו?
מתמטיקה יסודית לגיל הרך

הסדנה מיועדת להורים ולצוות הגן. אפשר וכדאי להגיע שני בני הזוג ביחד ואפשר להזמין הורים אחרים גם כן.
 משך הסדנה כשעתיים. הסדנה ללא עלות, הכניסה חופשית וההנחיה בהתנדבות מלאה.


האם צריך קורס הכנה לכיתה א'? ומה עם מילוי חוברות? מה מצופה מהילדים? מה חסר? איך אנחנו ההורים יכולים בזמן האיכות המועט שיש לנו עם הילדים לפתח אצלם שפה מתמטית, חשיבה כמותית וכיצד כל אלה אינם עומדים בסתירה ללמידה תוך כדי משחק והתנסות מוחשית.

מתמטיקה היא מיומנות בסיסיתוהיא חלק מפיתוח שפת האםככל שנפתח את החשיבה המתמטית בדרך משמעותית ועשירהכך יגדלו ילדינו ויידעו להתמודד בכבוד עם מקצועות העתיד הדורשים תובנה מתמטיתהתחרות שנוצרה בכלכלה העולמית שינתה את כללי המשחקבעתיד יחזיקו מעמד החזקיםהמשכילים והיצירתייםכבר עתה רואים שרבים משנים את מקצועם מספר פעמים במהלך חייהם וחוזים שמגמה זו תתעצם בעתידליכולות המתמטיות תפקיד מרכזי בהתפתחות המקצועית של הבוגרכי הן הבסיס להתפתחות מדעית וכלכלית של הפרט ושל החברה.

בנייה שיטתית של חשיבה כמותיתהקניית עקרונותניסוחם והשימוש בהם תורמים לפיתוח החשיבה בכללוהחשיבה המתמטית בפרטפיתוח החשיבה הוא תהליך שנבנה בשלביםתוך כדי פעילות עוסקים ילדים צעירים במיון חפציםבהשוואה בין גדלים שוניםבפיתוח היכולת להכלילבארגון כמויותבארגון ובסידור תופעות שנתונות במרחב ובזמן.

מתוך ניסיון רב שנים בפיתוח תכניות לגיל הרך ולבתי הספר למדנו* כי כאשר הדרך לחשיבה מדעית נחסמת בגיל הרך ובשנים הראשונות של בית הספר היסודיקשה מאודולעתים בלתי אפשרילתקן זאת בעתידאימון בבסיסי השפה ובפעילות מאורגנת ומטפחת ירחיב ברבות הימים את אפשרויות הבחירה של תחומים שבהם ירצו ילדינו לעסוק.

מטרתה של הגישה שאציג בפניכם להכין את הילדים לקראת לימודי ההמשךילדים שמגיעים מוכנים לבית הספר נהנים יותר מהלימודיםמפיקים מהם תועלת רבה יותר ומפתחים גישה חיובית ללימוד בכללילדים כאלה גם יודעים לשאול את השאלות הנכונות ולדרוש תשובות מתאימות כשהם מזהים שהסבר לקויתלמידים כאלה הופכים להיות לומדים יותר ויותר יעילים ויותר עצמאיים כך שיוכלו להתמודד בהצלחה גם עם פתרון בעיות שמעולם לא ראו ועליהם מעולם לא למדו.

בין הנושאים נדבר על: חרדת המתמטיקה: גורמים, מניעה והתמודדות; מילוי הוראותשיטתיותחשיבות מילים וניסוחים; הבנת מושגים; למידה תוך כדי התנסותהקניית מבני חשיבה

הורים שמעוניינים מוזמנים לשלוח אליי בדוא"ל שאלות מראש שמעסיקות אותם ושירצו שאתייחס אליהן בסדנהגם במהלך הסדנה אהיה פתוח לקבל שאלות שעליהן אענה בשמחה.

שלמה יונה  – shlomo.yona@gmail.com





יום שלישי, 6 בדצמבר 2011

הזמנה לסדנה




ביום ה', 15 בדצמבר 2011, בשעה 21:00 תתקיים בהוד השרון סדנה להורים:

כיצד נפתח את החשיבה לילדינו?
מתמטיקה יסודית לגיל הרך

הסדנה מיועדת להורים ולצוות הגן. אפשר וכדאי להגיע שני בני הזוג ביחד ואפשר להזמין הורים אחרים גם כן. משך הסדנה כשעתיים. המקום: בית משפחת לויסון, רחוב מזל עקרב, מול מספר 16, הוד השרון.


האם צריך קורס הכנה לכיתה א'? ומה עם מילוי חוברות? מה מצופה מהילדים? מה חסר? איך אנחנו ההורים יכולים בזמן האיכות המועט שיש לנו עם הילדים לפתח אצלם שפה מתמטית, חשיבה כמותית וכיצד כל אלה אינם עומדים בסתירה ללמידה תוך כדי משחק והתנסות מוחשית.

מתמטיקה היא מיומנות בסיסיתוהיא חלק מפיתוח שפת האםככל שנפתח את החשיבה המתמטית בדרך משמעותית ועשירהכך יגדלו ילדינו ויידעו להתמודד בכבוד עם מקצועות העתיד הדורשים תובנה מתמטיתהתחרות שנוצרה בכלכלה העולמית שינתה את כללי המשחקבעתיד יחזיקו מעמד החזקיםהמשכילים והיצירתייםכבר עתה רואים שרבים משנים את מקצועם מספר פעמים במהלך חייהם וחוזים שמגמה זו תתעצם בעתידליכולות המתמטיות תפקיד מרכזי בהתפתחות המקצועית של הבוגרכי הן הבסיס להתפתחות מדעית וכלכלית של הפרט ושל החברה.

בנייה שיטתית של חשיבה כמותיתהקניית עקרונותניסוחם והשימוש בהם תורמים לפיתוח החשיבה בכללוהחשיבה המתמטית בפרטפיתוח החשיבה הוא תהליך שנבנה בשלביםתוך כדי פעילות עוסקים ילדים צעירים במיון חפציםבהשוואה בין גדלים שוניםבפיתוח היכולת להכלילבארגון כמויותבארגון ובסידור תופעות שנתונות במרחב ובזמן.

מתוך ניסיון רב שנים בפיתוח תכניות לגיל הרך ולבתי הספר למדנו* כי כאשר הדרך לחשיבה מדעית נחסמת בגיל הרך ובשנים הראשונות של בית הספר היסודיקשה מאודולעתים בלתי אפשרילתקן זאת בעתידאימון בבסיסי השפה ובפעילות מאורגנת ומטפחת ירחיב ברבות הימים את אפשרויות הבחירה של תחומים שבהם ירצו ילדינו לעסוק.

מטרתה של הגישה שאציג בפניכם להכין את הילדים לקראת לימודי ההמשךילדים שמגיעים מוכנים לבית הספר נהנים יותר מהלימודיםמפיקים מהם תועלת רבה יותר ומפתחים גישה חיובית ללימוד בכללילדים כאלה גם יודעים לשאול את השאלות הנכונות ולדרוש תשובות מתאימות כשהם מזהים שהסבר לקויתלמידים כאלה הופכים להיות לומדים יותר ויותר יעילים ויותר עצמאיים כך שיוכלו להתמודד בהצלחה גם עם פתרון בעיות שמעולם לא ראו ועליהם מעולם לא למדו.

בין הנושאים נדבר על: חרדת המתמטיקה: גורמים, מניעה והתמודדות; מילוי הוראות; שיטתיות; חשיבות מילים וניסוחים; הבנת מושגים; למידה תוך כדי התנסות; הקניית מבני חשיבה

הורים שמעוניינים מוזמנים לשלוח אליי בדוא"ל שאלות מראש שמעסיקות אותם ושירצו שאתייחס אליהן בסדנהגם במהלך הסדנה אהיה פתוח לקבל שאלות שעליהן אענה בשמחה.


שלמה יונה  – shlomo.yona@gmail.com